| 摘要註: |
本書系統介紹了孤立子理論中的Darboux變換方法及其在微分幾何中的應用, 所介紹的內容大部份是三位作者近年來的研究成果. 書中的第l, 2, 3章分別敘述了1+1維, 1+2維和高維Darboux變換的一般理論和許多具體的例子;第4, 5兩章敘述Darboux變換在微分幾何中的曲面論和調和映照中的應用. 本書的中心是對具有Lax對的非線性偏微分方程給出顯式的(通常是純代數的), 一般的求解方法. 本書只假定讀者具有大學數學系本科的分析, 代數和幾何的基礎, 為了閱讀方便, 第4, 5章盡可能體現獨立的敘述系統, 使特別對幾何有興趣的讀者也可以直接閱讀其內容. 本書可作為研究生的教材, 也可供高等學校數學系和物理系研究生及有關的科研人員參考. |