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本書在假定讀者不具備拓撲學知識的前提下，介紹了微分幾何的主要內容.書中主要講解空間中的曲線論和曲面論、二維黎曼流形、微分流形、微分形式、Lie導數、張量理論、協變導數和曲率張量.力圖將古典的微分幾何和現代微分幾何結合在一起講給理工科的學生.書中給出了很多例子，試圖利用這些例子使學生很好地了解幾何概念的含義！書中也給出了一些新的內容，比如，橢球面上的測地線、KdV 方程的推導、圖形極小曲面的極小性等.以此來強調經典內容和當代熱點數學問題之間的關係.同時，書中安排一定數量的習題，供讀者練習. |